Toán 7 Cho $\triangle ABC$. Gọi M là trung điểm của AC

[Chử Nhi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]\Delta ABC[/tex]. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối MB lấy điểm D sao cho: MD = MB
a) Chứng minh [tex]\Delta ABM = \Delta CDM[/tex]
b) Chứng minh AB // CD
c) Gọi N là trung điểm của BC. Kéo dài DC cắt AN tại E. Chứng minh rằng C là trung điểm của DE.
d) Trên tia đối CA lấy điểm F sao cho CF = CM. Gọi O là trung điểm của EM. Chứng minh: B, O, F thảng hàng
Mọi người làm nhanh giùm em câu c vs câu d ạ. Câu a và b em làm được rồi! Em đang cần gấp

​

 

[Blue Plus]

c.
$N$ là trung điểm $BC\Rightarrow NB=NC$
$\widehat{BNA}=\widehat{CNE}$ (đối đỉnh)
$CD\parallel AB\Rightarrow CE\parallel AB\Rightarrow \widehat{ABN}=\widehat{NCE}$ (so le trong)
Suy ra $\triangle ANB=\triangle ENC$ (g.c.g) $\Rightarrow AB=EC$
từ câu b ta có $AB=CD$
Suy ra $CD=CE\Rightarrow C$ là trung điểm $ED$
d.
$\triangle CMD=\triangle CFE$ (c.g.c) $\Rightarrow EF=DM,\widehat{CMD}=\widehat{CFE}\Rightarrow MD\parallel EF$
Lại có $DM=BM\Rightarrow FE=BM$
Gọi $O'$ là giao điểm của $BF$ và $ME$
$MD\parallel EF\Rightarrow MB\parallel EF\Rightarrow \widehat{MBO'}=\widehat{EFO'};\widehat{BMO'}=\widehat{FEO'}$ (so le trong)
$\triangle O'MB=\triangle O'EF$ (g.c.g) $\Rightarrow O'M=O'E$
mà $M,O',E$ thẳng hàng nên $O'$ là trung điểm $ME\Rightarrow O$ trùng $O'$
Vậy $B,O,F$ thẳng hàng
Nếu có thắc mắc, bạn cứ hỏi tại đây, tụi mình sẽ hỗ trợ.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn