Cho tớ hỏi hai bài này

[chatono]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong không gian 0xyz và đường thẳng d:[TEX]\frac{x+1}{2}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z-2}{1}[/TEX] và mặt phẳng (P) 2x-2y-z-5=0; điểm A(0;-1;1), xác định toạ độ điểm M trên đường thẳng d và điểm N trên mặt phẳng (P) sao cho (AMN) vuông góc với đường thẳng d và tam giác AMN cân tại A

Giải hệ [TEX]x^2-\frac{1}{x}=y-\frac{x}{y}[/TEX] và [TEX]\sqrt[]{5y-1}-x\sqrt[]{y}=1[/TEX]

 

[newstarinsky]

giải hệ

Từ PT (1)ta có
ĐK [TEX]y\geq \frac{1}{5}[/TEX]
[TEX](x^2-y)(1+\frac{1}{y})=0[/TEX]

PT (2) trở thành

[TEX]\sqrt{5x^2-1}=x|x|+1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 5x^2-1=x^4+2x|x|+1[/TEX]


Khi x> 0 thì [TEX]x^4-3x^2+2=0[/TEX]

nên [TEX]x=1[/TEX] hoặc [TEX]x=\sqrt{2}[/TEX]

Khi x<0 thì [TEX]x^4-7x^2+2=0[/TEX] có 2 nghiệm x>0 nên không thoả mãn

[TEX]x=1\Rightarrow y=1[/TEX]
[TEX]x=\sqrt{2}\Rightarrow y=2[/TEX]