cho tớ hỏi chút về VIOLYMPIC 6

[anhie_123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

biết a b là 2 số tự nhiên thỏa mãn 3a+2b chia hết cho 17.Khi đó số dư của 10a+b+1 khi chia cho 17 là:

 

[teeiulem9x]

Ta có:
3a+2b chia hết cho 17
10.(3a+2b) chia hết cho 17
=> 30a+20b chia hết cho 17
=> ( 30a+20b)-3(10a+b)=17b chia hết cho 17
=> 3(10a+b) chia hết 17
=> 10a+b chia hết 17
=> 10a+b+1 chia hết 17 dư 1

Hi bài này thầy mình mới chữa nên mình nghĩ là đúng!

 

[duc_2605]

biết a b là 2 số tự nhiên thỏa mãn 3a+2b chia hết cho 17.Khi đó số dư của 10a+b+1 khi chia cho 17 là:

Cách ngắn hơn này:
3a + 2b $\vdots$ 17
3a + 2b = 10(3a + 2b) = 30a + 20b $\vdots$ 17
mà 17(a + b) $\vdots$ 17
\Rightarrow 30a + 20b - 17(a+b) = 13a + 3b $\vdots$ 17
Mà 3a + 2b $\vdots$ 17
\Rightarrow 13a + 3b - 3a - 2b = 10a + b $\vdots$ 17
\Rightarrow 10a + b + 1 chia 17 dư 1