Cho [TEX]\Delta [/TEX] ABC có AB=AC . Trên cạnh AB lấy điểm D , trên tia đối của tia CA lấy điểm E s

[nhock_xinh_buon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [TEX]\Delta [/TEX] ABC có AB=AC . Trên cạnh AB lấy điểm D , trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE , BC cắt DE ở F . Chứng minh rằng ; F là trung điểm DE

 

[hiensau99]

Cho [TEX]\Delta [/TEX] ABC có AB=AC . Trên cạnh AB lấy điểm D , trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE , BC cắt DE ở F . Chứng minh rằng ; F là trung điểm DE

Kẻ DM // AC (M $\in$ BC) $\to \widehat{M_1}=\widehat{ACB}$ (2 góc đồng vị)

Ta có $AB=AC \to \Delta ABC$ cân ở A $\to \widehat{ACB}= \widehat{ABC}=\widehat{M_1} $

$\to \Delta DBM $ cân ở D $\to DM=DB$ . Mà DB=CE $\to CE=DM$

+ Tứ giác DMEC có DM//FE và MD=CE (CM trên) $\to $ tứ giác DMEC là hình bình hành có F là gia điểm 2 đường chéo

$\to$ F là trung điểm DE (đpcm)