Toán 9 Cho [tex]\Delta ABC[/tex] vuông tại A (AB<AC), đường thẳng (d) bất kì qua A, kẻ BM và CN vuông góc..

[Hòn Đá]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]\Delta ABC[/tex] vuông tại A )AB<AC), đường thẳng (d) bất kì qua A, kẻ BM và CN vuông góc với (d).
C/m: 1) [tex]\Delta AMB \sim \Delta CNA[/tex]
2) Tính các góc [tex]\Delta ABC[/tex] khi diện tích[tex]\Delta CNA=3[/tex] diện tích [tex]\Delta AMB[/tex]
3) Trên cạnh AC lấy D sao cho AD=AB. Gọi E là hình chiếu của D trên BC và F là hình chiếu của A trên DE.
a.Tính [tex]\widehat{AEB}[/tex] và c/m : [tex]\frac{1}{AD^{2}} + \frac{1}{AC^{2}}=\frac{1}{AF^{2}}[/tex]
b.So sánh [tex]\frac{AF}{AB}[/tex] và [tex]\frac{AF}{AC}[/tex] với [tex]\cos \widehat{AEB}[/tex]

 

[baogiang0304]

1)C/m đồng dạng qua góc-góc
2)Dùng mấy cái tỉ số của câu a) rồ tính sin,cos
3)a)Chứng minh tứ giác BADE nội tiếp =>AEB=ADB=45(tam giác ADB vuông cân)
Từ Akẻ AQ vuông góc với BC
Ta có:[tex]\angle ABQ+\angle ACB=90[/tex] ; [tex]\angle ACB+\angle EDC=90[/tex] ;[tex]\angle EDC=\angle ADF[/tex] =>[tex]\angle ABQ=\angle ADF[/tex]
=>Chứng minh tam giác ABQ= tam giác ADF(ch-gn)=>AQ=AF
[tex]\frac{1}{AD^{2}}+\frac{1}{AC^{2}}=\frac{1}{AB^{2}}+\frac{1}{AC^{2}}=\frac{1}{AQ^{2}}=\frac{1}{AF^{2}}[/tex]
b)[tex]\frac{AF}{AB}=\frac{AQ}{AB}< cosAEB< \frac{AQ}{AC}=\frac{AF}{AC}(AB< AC)[/tex]

 

[Hòn Đá]

bạn ơi mình cần mỗi câu 2 thôi và mình cũng chưa học về nội tiếp ( nhưng không cần làm câu này)