Toán 9 cho tam giác vuông

[01697730155]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, đường cao AH, Gọi M,N laanf lượt là hình chiếu vuông góc của AB,Ac. Chứng minh:
a, AM.AB=AN.AC
b,HB.HC=MA.MB+NA.NC
c, HB/HC=(AB/AC)^2

 

[Dương Nhạt Nhẽo]

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, đường cao AH, Gọi M,N laanf lượt là hình chiếu vuông góc của AB,Ac. Chứng minh:
a, AM.AB=AN.AC
b,HB.HC=MA.MB+NA.NC
c, HB/HC=(AB/AC)^2

c) Xét tg ABC có góc A=90 độ, đường cao AH
+) AB^2=BH.BC (hệ thức lượng trong tam giác vuông)(1)
+) AC^2=CH.BC(hệ thức lượng trong tam giác vuông)(2)
Từ (1) và (2) ta có:
AB^2/AC^2=BH.BC/HC.BC
<=>(AB/AC)^2=BH/HC (đpcm)

 

[hoàng085]

a, áp dụng hệ thức trong tam giác AHB ta có:
[tex]AH^{2}=AM.AB[/tex] (1)
với tam giác AHC ta có:
[tex]AH^{2}=AN.AC[/tex] (2)
tư(1) và (2) ta có :
AM.AB=AN.AC
b,ta thấy MHNA là hình chữ nhật vì có 4 góc vuông
=> MH=AN
áp dụng hệ thức lượng với tam giác AHC ta có:
[tex]HN^{2}=AN.CN[/tex]
với tam giác AHB ta có:
[tex]HM^{2}=AM.MB[/tex]
với tam giác AHN ta có:
[tex]AN^{2}+HN^{2}=AH^{2}[/tex]
mà MN=AN
=>[tex]MH^{2}+HN^{2}=AH^{2}[/tex]
=>HB.HC=MA.MB+NA.NC
chỗ nào sai các bạn sửa giùm nhé !
CHÚC BẠN ĐẠT ĐIỂM CAO