Toán 9 Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O), và đường cao BE, CF cắt nhau ở H.

[bautroim60]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O), và đường cao BE, CF cắt nhau ở H.
a. Chứng minh: AEHF và BCEF nội tiếp.(Em đã chứng minh được rồi ạ)
b. Chứng minh OA vuông góc EF.
Mọi người giúp em câu B với ạ, em nhìn mãi mà không ra...

O không nằm trên BE đâu ạ, hình em vẽ có chút lệch đó ạ. Mong mọi người giúp, em cảm ơn.

 

[hdiemht]

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O), và đường cao BE, CF cắt nhau ở H.
a. Chứng minh: AEHF và BCEF nội tiếp.(Em đã chứng minh được rồi ạ)
b. Chứng minh OA vuông góc EF.
Mọi người giúp em câu B với ạ, em nhìn mãi mà không ra...

O không nằm trên BE đâu ạ, hình em vẽ có chút lệch đó ạ. Mong mọi người giúp, em cảm ơn.

_______________________________
Kẻ tiếp tuyến $Ax$ của đường tròn.
Ta có: [tex]\widehat{CAx}=\widehat{CBA}=\widehat{AEF}\Rightarrow Ax\parallel EF[/tex]
Mặt khác: [tex]Ax\perp AO\Rightarrow AO\perp EF[/tex](dpcm)

 

[bautroim60]

View attachment 110704
_______________________________
Kẻ tiếp tuyến $Ax$ của đường tròn.
Ta có: [tex]\widehat{CAx}=\widehat{CBA}=\widehat{AEF}\Rightarrow Ax\parallel EF[/tex]
Mặt khác: [tex]Ax\perp AO\Rightarrow AO\perp EF[/tex](dpcm)

Tại sao lại = góc AEF ạ?

 

[hdiemht]

Tại sao lại = góc AEF ạ?

Tứ giác $BCEF$ là tứ giác nội tiếp, thì dễ dàng suy ra điều đó thôi!