Toán 9 Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O) (AB<AC), đường cao AH

[Duy Quang Vũ 2007]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O) (AB<AC), đường cao AH. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. AI cắt (O) tại điểm thứ hai M. A' đối xứng với A qua O. MA' cắt AH, BC lần lượt tại N, K. L là giao MA và BC. A'I cắt O tại điểm thứ hai D. AD cắt BC tại S.
a. Chứng minh tam giác ANA' cân và [tex]MA'.MK=ML.MA[/tex]
b. Chứng minh [tex]MI^2 = ML.MA[/tex] và [tex]NHIK[/tex] nội tiếp
c. Gọi T là trung điểm SA. Chứng minh T, I, K thẳng hàng.
d. Chứng minh nếu [tex]AB+AC=2BC[/tex] thì I là trọng tâm tam giác AKS.

Đề hay quá.

 

[vangiang124]

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O) (AB<AC), đường cao AH. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. AI cắt (O) tại điểm thứ hai M. A' đối xứng với A qua O. MA' cắt AH, BC lần lượt tại N, K. L là giao MA và BC. A'I cắt O tại điểm thứ hai D. AD cắt BC tại S.
a. Chứng minh tam giác ANA' cân và [tex]MA'.MK=ML.MA[/tex]
b. Chứng minh [tex]MI^2 = ML.MA[/tex] và [tex]NHIK[/tex] nội tiếp
c. Gọi T là trung điểm SA. Chứng minh T, I, K thẳng hàng.
d. Chứng minh nếu [tex]AB+AC=2BC[/tex] thì I là trọng tâm tam giác AKS.

Đề hay quá.

:vv tự nhiên đọc câu "Đề hay quá" xong hong biết nên làm hay không luôn hahah em chia sẻ 1 bài toán hay với mọi người hay sao á em