a) [tex]\Delta TAB\sim \Delta TCA\Rightarrow TA^2=TB.TC[/tex]
[tex]\widehat{TAK}=\widehat{TKA}\Rightarrow \widehat{TAB}+\widehat{BAK}=\widehat{KAC}+\widehat{ACB}\Rightarrow \widehat{BAK}=\widehat{KAC}[/tex]
b) [tex]TP^2=TA^2=TB.TC\Rightarrow \Delta TPB\sim \Delta TCP\Rightarrow \widehat{TPB}=\widehat{TCP} \Rightarrow TP[/tex] là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp BPC
c) Ta có: [tex]\widehat{TPB}=\widehat{BCP}=\widehat{FEB}\Rightarrow TP//EF[/tex]
Lấy giao điểm EF với AP và AT là G, D.
Ta có: [tex]\Delta TAP[/tex] cân tại T, [TEX]TP // EF \Rightarrow \Delta ADG[/TEX] cân tại D.
Khi đó [tex]\widehat{FES}=\widehat{FAG}=\widehat{DAG}-\widehat{DAF}=\widehat{DGA}-\widehat{AEF}=\widehat{GAE}=\widehat{SFE}\Rightarrow \Delta EFS[/tex] cân tại S. Từ đó ta có đpcm.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
