Toán 9 CHo tam giác MAB vẽ đường tròn tâm O ........

[Suzuki Aran]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

anh chị giúp em với

 

[Alice_www]

View attachment 220105
anh chị giúp em với

Suzuki Aran
a) Xét [imath]\Delta PAC[/imath] vuông tại P và [imath]\Delta DAB[/imath] vuông tại D có
[imath]\widehat{PCA}=\widehat{ABD}[/imath] (ACDB nội tiếp)
[imath]\Rightarrow \Delta PAC\sim \Delta DAB[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{PC}{AC}=\dfrac{DB}{AB}\Rightarrow PC=\dfrac{AC.DB}{AB}[/imath]

CMTT ta có: [imath]\Delta QDB\sim \Delta CAB\Rightarrow \dfrac{DQ}{BD}=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow DQ=\dfrac{BD.AC}{AB}[/imath]

Suy ra [imath]CP=DQ[/imath]

b) Gọi E là giao điểm của MH và AB
Dễ dàng CM: [imath]\Delta DMH\sim \Delta EMB[/imath]
[imath]\Rightarrow \widehat{EBM}=\widehat{MHD}[/imath]
Mà [imath]\widehat{MHD}=\widehat{MGD}=\widehat{PGA}[/imath]
Suy ra [imath]\widehat{EBM}=\widehat{PGA}[/imath]
Mà [imath]\widehat{EBM}+\widehat{DAB}=90^\circ; \widehat{PGA}+\widehat{PAC}=90^\circ[/imath]
Suy ra [imath]\widehat{DAB}=\widehat{PAC}[/imath]
[imath]\Rightarrow \widehat{PAD}=\widehat{CAB}=\widehat{BDQ}[/imath]

Xét [imath]\Delta APD[/imath] vuông tại P và [imath]\Delta DQB[/imath] vuông tại Q có
[imath]\widehat{PAD}=\widehat{BDQ}[/imath]
[imath]\Rightarrow \Delta APD\sim \Delta DQB[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{PD}{QB}=\dfrac{AP}{DQ}\Rightarrow PD.DQ=AP.BQ[/imath]

c) [imath]C\in (O)\Rightarrow AC\bot CB[/imath]
Tương tự ta có: [imath]AD\bot MB[/imath]
[imath]CB\cap AD=H[/imath]
Suy ra [imath]H[/imath] là trực tâm của [imath]\Delta MAB[/imath]
[imath]\Rightarrow MH\bot AB[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Đường tròn