Toán 7 Cho tam giác [imath]ABC[/imath] cân tại [imath]A[/imath]. Ba đường trung tuyến [imath]AD;BM;CN[/imath] cắt nhau tại [imath]G[/imath]

[Mun Ken]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác [imath]ABC[/imath] cân tại [imath]A[/imath]. Ba đường trung tuyến [imath]AD;BM;CN[/imath] cắt nhau tại [imath]G[/imath]. Trên tia [imath]AG[/imath] xác định điểm [imath]E[/imath] sao cho [imath]G[/imath] là trung điểm của [imath]AE[/imath]

c) Chứng minh [imath]\Delta CEG[/imath] cân
d) Cho [imath]BM = 15[/imath]cm ; [imath]BC = 16[/imath] cm. Tính [imath]AG[/imath]
EM LÀM ĐƯỢC CÂU A VÀ B RỒI Ạ. CẦN MỌI NGƯỜI HỘ TRỢ CÂU C VÀ D Ạ!! CẢM ƠN Ạ

 

[chi254]

Cho tam giác [imath]ABC[/imath] cân tại [imath]A[/imath]. Ba đường trung tuyến [imath]AD;BM;CN[/imath] cắt nhau tại [imath]G[/imath]. Trên tia [imath]AG[/imath] xác định điểm [imath]E[/imath] sao cho [imath]G[/imath] là trung điểm của [imath]AE[/imath]

c) Chứng minh [imath]\Delta CEG[/imath] cân
d) Cho [imath]BM = 15[/imath]cm ; [imath]BC = 16[/imath] cm. Tính [imath]AG[/imath]

a) Ta có: [imath]GE = AG = \dfrac{2}{3}.AD[/imath]
mà [imath]GD = \dfrac{1}{3}.AD \to DE =GE - GD = \dfrac{1}{3}.AD[/imath]
Suy ra: [imath]GD = DE[/imath]
Lại có: [imath]CD \perp GE \to \Delta CEG[/imath] cân

d) [imath]GD = \sqrt{BG^2 - BD^2} = \sqrt{15^2 - 8^2} = \sqrt{161}[/imath]
[imath]AG = 2GD = 2\sqrt{161}[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác