Bài 1: Cho tam giác cân DEF có DE = DF. Gọi N và M lần lượt là trung điểm của DE và DF, kẻ DH vuông góc với EF tại H.
1) Chứng minh: HE = HF. Giả sử DE = DF = 5cm, EF = 8 cm. Tính độ dài đoạn thẳng DH
2) Chứng minh EM=FN và góc DEM = góc DFN
3) EM giao FN tại K. Chứng minh KE = KF
4) Chứng minh 3 điểm D, K, H thẳng hàng.
Nguyễn Thị Quỳnh Lan1) Xét [imath]\Delta DHE[/imath] và [imath]\Delta DHF[/imath] có:
[imath]\widehat{DHE} = \widehat{DHF} = 90^o[/imath]
DH chung
[imath]DE = DF[/imath]
Suy ra: [imath]\Delta DHE = \Delta DHF[/imath]
Suy ra: [imath]HE =HF[/imath]
[imath]HF = \dfrac{EF}{2} = 4[/imath]
Áp dụng định lí Pytago ta có: [imath]DH^2 = DF^2 - HF^2 = 5^2 - 4^2 = 9 \to DH = 3[/imath]
2) Xét [imath]\Delta MEF[/imath] và [imath]\Delta NFE[/imath] có:
[imath]\widehat{MFE} = \widehat{NEF}[/imath]
EF chung
[imath]NE = MF = \dfrac{DE}{2}[/imath]
Suy ra: [imath]\Delta MEF = \Delta NFE[/imath]
Suy ra: [imath]EM = FN[/imath] và [imath]\widehat{MEF} = \widehat{NEF} (1)[/imath]
[imath](1) \iff \widehat{E} - \widehat{MEF} = \widehat{F} - \widehat{NEF} \iff \widehat{DEM} = \widehat{DFN}[/imath]
2 ý còn lại em đăng thành chủ đề mới để được hỗ trợ nhé
Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha:
Xin chào tất cả các bạn thành viên diễn đàn HOCMAI - Cộng đồng Học sinh Việt Nam Chào mừng các bạn đến với THIÊN ĐƯỜNG KIẾN THỨC trên diễn đàn HOCMAI. Tại đây, diễn đàn sẽ tổng hợp tất cả các nội dung kiến thức từ cơ bản đến nâng cao, từ lý thuyết đến thực tiễn, đề thi,... của các môn Toán, Ngữ...
diendan.hocmai.vn
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
