Cho tam giác BCD cân tại C có góc C là 50 độ.

[phianhchau001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác BCD cân tại C có góc C là 50 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ BD không chứa điểm C vẽ Dx sao cho góc BDx là 5 độ. Lấy A trên Dx sao cho AD=CD.
a) 3 điểm A,B,C có thẳng hàng không ? VÌ sao ?
b) CHứng minh: BC+BD<AC+AD
c) Tính góc BAD

 

[thangvegeta1604]

a. Giả sử A,B,C thẳng hàng.
Vì tam giác BCD cân tại C có $\hat{C}=50^0$ nên $\widehat{CDB}=65^0$
\Rightarrow $\widehat{CDA}=65^0+5^0=70^0$.
Theo cách dựng, tam giác ACD cân tại D nên $\widehat{CAD}=\widehat{ACD}=50^0$.
Nhưng khi đó trong tam giác ACD có $\widehat{CDA}+\widehat{ACD}+\widehat{CAD}=70^0+50^0+50^0=170^0$, trái với định lí tổng 3 góc tam giác.
Do đó giả sử A,B,C thẳng hàng không đúng.
Vậy A,B,C không thẳng hàng.