1.
a. Chứng minh $MECB$ có 1 cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau.
b.
Gọi $D$ là trung điểm $FC\Rightarrow FD=DC$, $G$ là trung điểm $FB$
$GD$ là đường trung bình của $\triangle FBC\Rightarrow GD=\dfrac12BC,GD\parallel BC$
$GD=\dfrac12BC=MN=NE;GD\parallel BC\parallel NE$
Suy ra $GDNE$ là hình bình hành.
Mà $GE$ cắt $ND$ tại $F\Rightarrow F$ là trung điểm $ND\Rightarrow FN=FD$
Suy ra $NF=FD=DC\Rightarrow NF=\dfrac13NC=\dfrac16AC\Rightarrow 6NF=AC$
2.
a. Chứng minh $ADME$ là hình chữ nhật.
b. Chứng minh $IAKM$ (hoặc $IDKE$) là hình bình hành. 3 đoạn thẳng cùng đi qua trung điểm $O$ của mỗi đoạn.
c.
$\triangle AHM$ vuông tại $H$ nên đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
$\Rightarrow HO=\dfrac12 AM$
mà $AM=DE\Rightarrow HO=\dfrac12DE$
Suy ra $\triangle DHE$ vuông tại $H\Rightarrow \widehat{DHE}$
d.
$S_{AIK}=\dfrac12S_{AIMK}$ nên cần tìm $M$ sao cho $AM.IK=S_{AIMK}$
Hm có vẻ không đúng đề lắm, bạn check thử nhé.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
