Toán 9 cho tam giác ABC vuông tại A.....

[Suzuki Aran]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
a) Biết BH=4cm, CH=2cm. Tính AB,AC
b) Vẽ HD vuông góc AB tại điểm D, HE vuông góc với AC tại E. Chứng minh: [imath]BD=BC\cos ^3B; DE^3=BD.CE.BC[/imath]

Anh/chị/bạn giúp em/mình với ạ

 

[Alice_www]

View attachment 220235
Anh/chị/bạn giúp em/mình với ạ

Suzuki Aran
a) Xét [imath]\Delta ABC[/imath] vuông tại A có đường cao AH
[imath]\Rightarrow AB^2=BH.BC=24\Rightarrow AB=\sqrt{24}[/imath]
[imath]AC^2=BC^2-AB^2=12\Rightarrow AC=2\sqrt3[/imath]

b) [imath]\cos ^3B=\dfrac{AB^2}{BC^2}.\dfrac{BD}{BH}=\dfrac{BH.BC.BD}{BC^2.BH}=\dfrac{BD}{BC}[/imath]

Xét tứ giác [imath]ADHE[/imath] có [imath]\widehat{DAE}=\widehat{ADH}=\widehat{HEA}=90^\circ[/imath]
[imath]\Rightarrow ADHE[/imath] là hình chữ nhật
[imath]\Rightarrow DE=AH[/imath]

Xét [imath]\Delta AHC[/imath] vuông tại H có đường cao HE
[imath]\Rightarrow HC^2=EC.AC\Rightarrow EC=\dfrac{HC^2}{AC}[/imath]

Tương tự ta có: [imath]BD=\dfrac{BH^2}{AB}[/imath]

[imath]BD.CE.BC=\dfrac{HC^2}{AC}.\dfrac{BH^2}{AB}.BC=AH^3[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Ôn tập toán các dạng bài hình học 9