a.
Xét $ \Delta AHB$ vuông tại $H$ có $AH^{2}=AB^{2}-BH^{2}(1)$
Xét $ \Delta AHC$ vuông tại $H$ có $AH^{2}=AC^{2}-CH^{2}(2)$
Từ $(1),(2) \Rightarrow AB^{2}-BH^{2}=AC^{2}-CH^{2}\Leftrightarrow AB^{2}+CH^{2}=AC^{2}+BH^{2}$
$ \Rightarrow dpcm$
b.
Ta có $AD$ là phân giác của $ \widehat{BAH}$
[tex]\Rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{DAH}[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{DAC}=90^{o}-\widehat{BAD}=90^{o}-\widehat{DAH}=\widehat{ADC}[/tex]
[tex]\Rightarrow \Delta ADC[/tex] cân tại $C$
[tex]\Rightarrow AC=DC[/tex]
$ \Rightarrow dpcm$
c.
Xét [tex]\Delta ADC[/tex] có $I$ là giao 3 đường cao
[tex]\Rightarrow DI\perp AC[/tex]
mà [tex]AB\perp AC[/tex]
[tex]\Rightarrow AI ||DI[/tex]
$ \Rightarrow dpcm$
Nếu có gì không hiểu thì hỏi lại nhé. Chúc em học tốt
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
MN giúp gấp em với ạ. EM cảm ơn ạ
