Cho tam giác ABC vuông tại A.............

[doyoulikeme]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A với AB=3cm, AC=4cm. Vẽ đường cao AM.
a)CM: tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABM; [tex] AB^2 = BM . BC [/tex]
b) Tính độ dài BC và AM.
c)Phân giác góc ABC cắt AC tại N, từ C kẻ CF vuông góc với BN. CM: tam giác ABN đồng dạng với tam giác FCN
d) CM: [tex]\frac{AB}{FB}=\frac{BN}{BC}[/tex]
e) Tính độ dài BN
Mong mọi người giúp đỡ

 

[vinhthanh1998]

Cho tam giác ABC vuông tại A với AB=3cm, AC=4cm. Vẽ đường cao AM.
a)CM: tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABM; [tex] A^2 = BM . BC [/tex]

Đề sai rồi kìa!! Sao lại là [TEX]A^2[/TEX], phải là một cạnh chứ????????

 

[naruto2001]

Mìk k rảnh nên lm câu a thui nha!
Xét $\triangle ABC$ và $\triangle AMB$ có:
$\widehat B$ chung
$\widehat A_1 = \widehat C$ ( cùng phụ với $\widehat A_2$)
\Rightarrow $\triangle ABC$ ~ $\triangle MBA$
Theo định lý Ta lét ta có
$\dfrac{AB}{MB} = \dfrac{BC}{BA} = \dfrac{AC}{MA}$
\Rightarrow $\dfrac{AB}{CB} =\dfrac{ BC}{BA}$
\Leftrightarrow $AB.BA = MB.BC$
\Rightarrow $AB^2 = MB.BC$ \Rightarrow(đpcm)
Chú ý Latex.

 

[phamhuy20011801]

Cho tam giác ABC vuông tại A với AB=3cm, AC=4cm. Vẽ đường cao AM.
a)CM: tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABM; [tex] AB^2 = BM . BC [/tex]
b) Tính độ dài BC và AM.
c)Phân giác góc ABC cắt AC tại N, từ C kẻ CF vuông góc với BN. CM: tam giác ABN đồng dạng với tam giác FCN
d) CM: [tex]\frac{AB}{FB}=\frac{BN}{BC}[/tex]
e) Tính độ dài BN
Mong mọi người giúp đỡ

a. Suy ra tỉ số từ 2 [TEX]\triangle \[/TEX] đồng dạng ABM và ABC(g.g)
b. Tam giác ABC vuông tại A nên [TEX]BC^2=AB^2+AC^2=3^2+4^2=25 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow BC=5cm[/TEX]
Ta có [TEX]\frac{AM}{AB}=\frac{AC}{BC}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AM=\frac{AC}{BC}.AB=\frac{4}{5}.3=\frac{12}{5}[/TEX](cm)
c. Đồng dạng th g.g: 2 góc đối đỉnh và 2 góc vuông
d. Từ câu c ta có
[TEX]\frac{AN}{NF}=\frac{BN}{NC}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{AN}{BN}=\frac{NF}{NC}[/TEX]
Góc BNC = góc ANF (đ đ)
[TEX]\Rightarrow \triangle \ ANF[/TEX] đồng dạng [TEX]\triangle \ BNC[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] góc BFA = góc NCB
Mà góc ABF = góc NBC (gt)
[TEX]\Rightarrow \triangle \ ABF[/TEX] đồng dạng [TEX]\triangle \ NBC[/TEX]
Từ đó suy ra đpcm
e. Theo tc đường pg trong tam giác ABC và AC= 4cm ta tính đc AN=1,5 cm
Tam giác ABN vuông A nên tính đc BN khoảng 3.35cm (pytago)