Toán 8 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

Akino Yume

Học sinh chăm học
Thành viên
11 Tháng mười một 2017
699
874
146
Thái Bình
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA.
b) Cho BH = 4cm, BC = 13 cm. Tính độ dài đoạn AB.
c) Gọi E là điểm tùy ý trên cạnh AB, đường thẳng qua H và vuông góc với HE cắt cạnh AC tại F. Chứng minh: AE.CH = AH.FC.
d) Tìm vị trí của điểm E trên cạnh AB để tam giác EHF có diện tích nhỏ nhất.
( Mn giúp em ý d với ah em cảm ơn nhiều :))
 

iceghost

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT xuất sắc nhất 2016
20 Tháng chín 2013
5,018
7,484
941
TP Hồ Chí Minh
Đại học Bách Khoa TPHCM
d) Khi chứng minh câu c thì hẳn là bạn nhận ra $\triangle{HAE} \sim \triangle{HCF}$, với tỉ số đồng dạng $\dfrac{AH}{CH}$ không đổi. Như vậy tỉ số $\dfrac{HE}{HF}$ cũng không đổi luôn. Nói cách khác là $HE$ giảm thì $HF$ cũng giảm theo.

Như vậy, để $S_{EHF} = \dfrac12 HE \cdot HF$ nhỏ nhất thì $HE$ nhỏ nhất, suy ra $HE \perp AB$.

Bạn tham khảo thử lời giải, chúc bạn học tốt nhé.
 
Top Bottom