Toán 9 cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

[todayihateyou875@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai giải giúp em với :
Bài : cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
c1 : cm đường tròn đường đường kính HB và đường tròn đường kính HC tiếp xúc nhau
c2 : gọi M là giao điểm đường tròn đường kính HB với AB, N là giao điểm đường tròn đường kính HC với AC. cm MN là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn
c3 : biết AB = 3, AC = 4. tính diện tích BMNC

 

[Tiểu Bạch Lang]

c1: Có [tex]AH\perp BH\Rightarrow[/tex] AH là tiếp tuyến tại H của đường tròn đường kính BH
Tương tự có AH là tiếp tuyến tại H của đường tròn đường kính CH
=> đpcm
c2: Gọi I là trung điểm BH
Ta có [tex]HM\perp AB;HN\perp AC \Rightarrow MHNA[/tex] là hình chữ nhật
[tex]\Rightarrow \widehat{HMN}=\widehat{HAN}[/tex]
Mà [tex]\widehat{IMB}=\widehat{IBM}=\widehat{HAN}[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{IMB}=\widehat{HMN}\Rightarrow IM \perp MN[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BH
Tương tự ta có MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CH
=> đpcm
c3: Theo hệ thức lượng [tex]\Rightarrow AH=\frac{12}{5}\Rightarrow AB.AM=AH^2=\frac{144}{25}\Rightarrow AM=\frac{48}{25}=NH[/tex]
Tương tự [tex]AN=MH=\frac{36}{25}[/tex]
Ta có [tex]S_{BCNM}=S_{MNH}+S_{MBH}+S_{NCH}=\frac{MH.NH}{2}+\frac{MB.MH}{2}+\frac{NC.NH}{2}=...[/tex] (Bạn tự thay vào tính nhé!)
Có gì thắc mắc thi bạn hỏi lại nha! Chúc bạn học tốt ^^