Toán 9 cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. từ H kẻ HD vuông AB; HE vuông AC (D thuộc AB; E thuộc AC

[Ly Tâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Khuất Hải Đăng]

bình phương cả 2 vế ta có:
[tex]BH*DH+2\sqrt{BD*DH*CE*EH}+CE*EH=AH*BC[/tex]
[tex]BD*DH+2\sqrt{BD*EH*DH*CE}+CE*EH=AH*BC[/tex]
[tex]BD*DH+2\sqrt{BD*DA*AE*EC}+CE*EH=AH*BC[/tex]
[tex]BD*DH+2{\sqrt{HD^{2}*HE^{2}}}+CE*EH=AH*BC[/tex]
[tex]BD*DH+2HD*HE+CE*EH=AH*BC[/tex]
DH*(BD+HE)+HE*(CE+HD)=AH*BC
DH*(BD+DA)+HE*(CE+AE)=AH*BC
DH*AB+HE*AC=AH*AB
BH*AH+AH*HC=AH*AB(Hệ Thức Lượng)
=> Đpcm