Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=7cm, sinC=[tex]\frac{1}{2}[/tex] . Hãy tính các cạnh, các góc và trung tuyến CM
SinC = [tex]\frac{1}{2}= \frac{AB}{BC}=> BC = 2AB[/tex]
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A:
[tex]AB^2 + AC^2 = BC^2[/tex]
[tex]AB^2 + 7^2 = (2AB)^2[/tex]
[tex]3AB^2-49=0[/tex]
=> AB = [tex]\frac{7}{\sqrt{3}}[/tex] hoặc AB = [tex]-\frac{7}{\sqrt{3}}[/tex]
mà AB > 0 => AB = [tex]\frac{7}{\sqrt{3}}[/tex] cm
BC = 2AB = [tex]\frac{14}{\sqrt{3}}[/tex] cm
SinC = [tex]\frac{1}{2}=> \widehat{C}=30[/tex]
[tex]\widehat{B}+\widehat{C}=90^{\circ}=>\widehat{B}=60^{\circ}[/tex]
CM là trung tuyến => M là trung điểm AB => MA=MB = AB/2= [tex]\frac{7\sqrt{3}}{6}[/tex] cm
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác AMC vuông tại A:
[tex]AM^2 + AC^2 = CM^2[/tex]
=> CM = [tex]\frac{7\sqrt{39}}{6}[/tex] cm
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Hocmai Forum 
