Toán 7 Cho tam giác ABC vuông tại A có $AC=2AB.$

[Nguyễn Thị Quỳnh Lan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=2AB. Lấy điểm D là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm H sao cho AH=AD.

a) Chứng minh tam giác ADH cân
b) Biết AD=5cm. Tính độ dài đoạn thẳng BC
c) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B. Kẻ tia HX vuông góc với HA tại H. Vẽ cung tròn tâm D, bán kính = BC, cung tròn này cắt Hx ở E. Chứng minh AD=HE
d) Chứng Minh tam giác BEC là tam giác vuông cân
p/s: giúp em phần c và d thôi ạ

 

[chi254]

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=2AB. Lấy điểm D là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm H sao cho AH=AD.

a) Chứng minh tam giác ADH cân
b) Biết AD=5cm. Tính độ dài đoạn thẳng BC
c) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B. Kẻ tia HX vuông góc với HA tại H. Vẽ cung tròn tâm D, bán kính = BC, cung tròn này cắt Hx ở E. Chứng minh AD=HE
d) Chứng Minh tam giác BEC là tam giác vuông cân
p/s: giúp em phần c và d thôi ạ

Nguyễn Thị Quỳnh Lanc) Xét [imath]\Delta DHE[/imath] và [imath]\Delta CBA[/imath] có:
[imath]\widehat{A}= \widehat{DHE} = 90^o[/imath]
[imath]BC = DE[/imath]
HD = AC
Suy ra: [imath]\Delta DHE = \Delta CBA[/imath]
Suy ra: [imath]HE = BA = AD[/imath]

d) Xét [imath]\Delta DCB[/imath] và [imath]\Delta HEB[/imath] có:
BH = BD
HE = CD
[imath]\widehat{BHE}= \widehat{BDC} = 135^o[/imath]
Suy ra: [imath]\Delta DCB = \Delta HEB[/imath]
Suy ra: BE = BC và [imath]\widehat{HBE}= \widehat{DBC}[/imath]
Mà: [imath]\widehat{HBE} + \widehat{EDB} = 90^o \to \widehat{DBC} + \widehat{EDB} = 90^o \iff \widehat{EBC} = 90^o[/imath]
Suy ra: đpcm

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha