Toán 7 Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A (AB < AC)$

[Mun Ken]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Về phía ngoài [imath]\Delta ABC[/imath] vẽ 2 [imath]\Delta ABD[/imath] và [imath]\Delta ACE[/imath] vuông cân ở [imath]A[/imath]
a) C/m [imath]BC = DE[/imath]
b) C/m: [imath]BD //CE[/imath]
GIÚP EM Ý D VỚI Ạ !! EM ĐANG BÍ Ạ!!

 

[chi254]

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Về phía ngoài [imath]\Delta ABC[/imath] vẽ 2 [imath]\Delta ABD[/imath] và [imath]\Delta ACE[/imath] vuông cân ở [imath]A[/imath]
a) C/m [imath]BC = DE[/imath]
b) C/m: [imath]BD //CE[/imath]
GIÚP EM Ý D VỚI Ạ !! EM ĐANG BÍ Ạ!!

Mun Ken
Hạ [imath]EI \perp AK[/imath] và [imath]DK \perp AK[/imath]
Xét [imath]\Delta ADK[/imath] và [imath]\Delta BAH[/imath] có:
[imath]AB = AD[/imath]
[imath]\widehat{AKD} = \widehat{BHA} = 90^o[/imath]
[imath]\widehat{KAD} = \widehat{HBA}[/imath] ( cùng phụ với [imath]\widehat{BAH}[/imath])
Suy ra: [imath]\Delta ADK = \Delta BAH[/imath]
Suy ra: [imath]DK = AH[/imath]
Tương tự: [imath]EI = AH[/imath]

Xét [imath]\Delta DKM = \Delta EIM[/imath]
Suy ra: [imath]DM = ME[/imath]
Xét [imath]\Delta ADE[/imath] là tam giác vuông tại [imath]A[/imath] nên trung tuyến [imath]AM = \dfrac{1}{2}.DE[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm tại Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác