Toán 8 Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A, AB=a, AC=b$

[Blacklead Gladys]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

6. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a, AC=b, đường cao AH. Ở phía ngoài tam giác vẽ các hình vuông ABDE, ACFG, BCIK.
a. Tính diện tích tam giác DBC
b. Chứng minh rằng AK=DC
c. Đường thẳng AH cắt KI ở M. Tính diện tích tứ giác BHMK, CHMI, BCIK


mn giúp em bài 6 và bài 7 vs ạ

 

[Tiểu Bạch Lang]

Bài 6:
a) Kẻ [tex]CG\perp BD[/tex] tại G.
Mà [tex]AB\perp BD\Rightarrow AB//CG[/tex]
Tương tự có BG//AC
Mà [tex]AB\perp AC[/tex]
Suy ra ABCG là hình chữ nhật
Suy ra [tex]S_{BCD}=\frac{BD.CG}{2}=\frac{a^2}{2}[/tex]
b)[tex]\bigtriangleup BCD\sim \bigtriangleup BKA(c.g.c)\Rightarrow[/tex] đpcm
c)Pytago [tex]\Rightarrow BC=\sqrt{a^2+b^2}[/tex]
Theo hệ thức lượng, ta có: [tex]BH=\frac{a^2}{\sqrt{a^2+b^2}};CH=\frac{b^2}{\sqrt{a^2+b^2}}[/tex]
Suy ra [tex]S_{BHMK}=\frac{a^2}{\sqrt{a^2+b^2}}.\sqrt{a^2+b^2}=a^2[/tex]
[tex]S_{CIMH}=\frac{b^2}{\sqrt{a^2+b^2}}.\sqrt{a^2+b^2}=b^2[/tex]
[tex]S_{BCIK}=\left (\sqrt{a^2+b^2} \right )^2=a^2+b^2[/tex]
Có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại để được hỗ trợ nhé!