Cho tam giác ABC vuông ở A, AB=6cm, AC=8cm, đường cao Ah, đường phân giác BD.

[doyoulikeme]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho tam giác ABC trong đó AB=15cm, AC=20cm. Trên cạnh AB lấy D sao cho AD=8cm.Trên cạnh AC lấy E sao cho AE= 6cm.
a)cm: hai tam giác ABC và AED đồng dạng.
b)Tính tỉ số diện tích của hai tam giác AED và ABC
c)Tính diện tích AED biết rằng diện tích ABC = 125cm2


2)Cho tam giác ABC vuông ở A, AB=6cm, AC=8cm, đường cao Ah, đường phân giác BD.
a)CM: 2 tam giác HBA và ABC đồng dạng. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, AD, DC. (chính xác đến 0,01)
b)gọi I là giao điểm AH và BD.
cm: 2 tam giác ABD và HBI đồng dạng. Suy ra: AB.BI=BD.HB

mong mọi người giúp đỡ......

 

[quanstyle1998]

Bài 1.
a) Xét tam giác ABC và tam giác AED có:
Góc A chung
AE/AB=AD/AC=2/3 (Lý do: 6/15 và 8/20 rút gọn đều bằng 2/5 nên chúng bằng nhau)
\Rightarrow Tam giác ABC ~ Tam giác AED (C.G.C)
b) Ta có: Tỉ số diện tích của 2 tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
Mà tỉ số đồng dạng của 2 tam giác AED và ABC = 2/5 (đã chứng minh ở trên)
\Rightarrow Tỉ số diện tích của 2 tam giác đó = 4/25
c) Ta có: SAED/SABC= 4/25 (cmt)
mà SABC= 125cm2
\Rightarrow SAED = 125 x 4/25 = 20cm2
Bài 2.
a) Xét tam giác vuông HBA và tam giác vuông ABC có:
Góc B chung.
\Rightarrow Tam giác HBA ~ Tam giác ABC (trường hợp G-G ở tam giác vuông)
Tính BC:
Ta có tam giác ABC vuông tại A.
\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2
Hay BC^2 = 36+64
BC^2 = 100
\Rightarrow BC =10.
Tính AH:
Ta có: Tam giác HBA ~Tam giác ABC (cmt)
\Rightarrow AH/AB = AC/BC (2 cạnh tương ứng tỉ lệ)
Hay AH/6 = 8/10.
\Rightarrow AH = 6x8:10 = 4,80.
Tính AD:
Ta có BD là tia phân giác của góc B.
\Rightarrow AD/CD = AB/AC
Hay AD+DC/AD = AB+AC/AB
Hay 8/AD = 14/6
\Rightarrow AD = 8x6:14 = 3,42
Tính DC:
Ta có: AD+DC=AC
Hay 3,42+DC=8
\Rightarrow DC = 8 - 3,42
= 4,58
b)
Ta có: BD là phân giác của góc B (Giả thuyết)
\Rightarrow góc ABD = góc IBH
Xét 2 tam giác vuông: ABD và IBH có
góc B: góc chung
\Rightarrow Tam giác ABD ~ Tam giác IBH (Trường hợp G.G trong Tam giác vuông)
\Rightarrow AB/BD = HB/BI ( 2 cạnh tương ứng tỉ lệ)
\Rightarrow AB.BI = BD.HB