Toán 7 Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A \ (AB=AC)$.

[Blink09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác [imath]ABC[/imath] vuông cân tại [imath]A \ (AB=AC)[/imath]. Gọi D là 1 điểm nằm giữa A và B. Trên tia đối của AC lấy điểm E sao cho [imath]AE=AD[/imath]
a. Tính số đo góc [imath]DEA[/imath]
b. Tia ED cắt BC tại H. Chứng minh [imath]EH[/imath] vuông góc [imath]BC[/imath]
c. Chứng minh D là trực tâm của tam giác [imath]BEC[/imath] và chứng minh [imath]CD[/imath] vuông góc [imath]BE[/imath]
d. Tính số đo góc [imath]BDE?[/imath]

 

[chi254]

Cho tam giác [imath]ABC[/imath] vuông cân tại [imath]A \ (AB=AC)[/imath]. Gọi D là 1 điểm nằm giữa A và B. Trên tia đối của AC lấy điểm E sao cho [imath]AE=AD[/imath]
a. Tính số đo góc [imath]DEA[/imath]
b. Tia ED cắt BC tại H. Chứng minh [imath]EH[/imath] vuông góc [imath]BC[/imath]
c. Chứng minh D là trực tâm của tam giác [imath]BEC[/imath] và chứng minh [imath]CD[/imath] vuông góc [imath]BE[/imath]
d. Tính số đo góc [imath]BDE?[/imath]

Blink09
a) Xét [imath]\Delta AED[/imath] có: [imath]AD = AE[/imath] và [imath]\widehat{EAD} = 90^o[/imath]
Suy ra: [imath]\Delta AED[/imath] vuông cân
Suy ra: [imath]\widehat{DEA} = 45^o[/imath]

b) Ta có: [imath]\widehat{EHC} = 180^o - \widehat{HEC} - \widehat{C} = 180^o - 45^o - 45^o = 90^o[/imath]

c) Xét [imath]\Delta BEC[/imath] có: [imath]BA \perp EC[/imath]; [imath]EH \perp BC[/imath]
Mà [imath]BA \cap EH = D \to D[/imath] là trực tâm [imath]\Delta BEC[/imath]

Suy ra: [imath]CD \perp BE[/imath]

d) [imath]\widehat{BDE} = 180^o - \widehat{ADE} = 180^o - 45^o = 135^o[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
Tổng hợp kiến thức toán 7