Toán 7 Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy D sao cho AD = AB.

[lynguyen041175@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy D sao cho AD = AB. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = 1/3 AC. Tia BE cắt CD tại M, CM
a) M là trung điểm của CD
b) AM = 1/2 BC

 

[0976798935]

a)Ta có AD=AB=>A là trung điểm của BD
=>CA là đường trung tuyến (1)
ma AE=1/3AC=>EC=2/3AC (2)
Từ (1)(2)=>E là trọng tâm của tam giác BDC
=>BM là đường trung tuyến
=> M là trung điểm của CD
b)Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho AM=MN
=>AN=2AM
Xét tam giác AMD và tam giác NMC có
MD=MC(M là trung điểm của CD)
MA=MN
góc AMD=góc NMC (đối đỉnh)
=>tam giác AMD= tam giác NMC
=>NC=AD=AB (3)
và góc MCN=góc MDA=>AD//NC (4)
Từ (3)(4)=>ABCN là hình bình hành
=>AN=BC
Mà AN=2AM nên BC=2AM =>AM=1/2BC























.