Toán 8 Cho tam giác ABC , phân giác AD

[tvs4-0176]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC , phân giác AD. Trên nửa mặt phẳng có bờ BC không chứa điểm A vẽ tia Cx sao cho góc BCx bằng góc BAD, Cx cắt AD tại E.
C/m a, Tam giác ADB đồng dạng với tam giác ACE.
b, Tam giác ADB đồng dạng với tam giác CDE.
c, AD^2=AB.AC- DB.DC

 

[kido2006]

a, Ta có [imath]\widehat{ABD}=180-\widehat{BAC}-\widehat{ACE}=180-\widehat{DAC}-\widehat{ACE}-\widehat{DCE}=\widehat{AEC}[/imath]
[imath]\Rightarrow \Delta ABD \sim \Delta AEC (g.g)[/imath]
b, Có [imath]\widehat{ABD}=\widehat{AEC}[/imath]
và [imath]\widehat{BAD}=\widehat{DCE}[/imath]
[imath]\Rightarrow \Delta ADB \sim \Delta CDE (g.g)[/imath]
c, Từ a ta có [imath]AE.AD=AB.AC[/imath]
Từ b ta có [imath]AD.DE=DB.DC[/imath]
Do đó ta có [imath]AD^2=AD(AE-DE)=AD.AE-AD.DE=AB.AC-DB.DC[/imath]


Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé.
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nhé
Chuyên đề toán 8 cả năm

 

[tvs4-0176]

a, Ta có [imath]\widehat{ABD}=180-\widehat{BAC}-\widehat{ACE}=180-\widehat{DAC}-\widehat{ACE}-\widehat{DCE}=\widehat{AEC}[/imath]
[imath]\Rightarrow \Delta ABD \sim \Delta AEC (g.g)[/imath]
b, Có [imath]\widehat{ABD}=\widehat{AEC}[/imath]
và [imath]\widehat{BAD}=\widehat{DCE}[/imath]
[imath]\Rightarrow \Delta ADB \sim \Delta CDE (g.g)[/imath]
c, Từ a ta có [imath]AE.AD=AB.AC[/imath]
Từ b ta có [imath]AD.DE=DB.DC[/imath]
Do đó ta có [imath]AD^2=AD(AE-DE)=AD.AE-AD.DE=AB.AC-DB.DC[/imath]


Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé.
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nhé
Chuyên đề toán 8 cả năm

kido2006Em cảm ơn ạ !!