Toán 9 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R)

[Engino]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các anh chị giúp em bài này với ạ. Em xin cảm ơn

Bài 3: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi I là tâm của đường tròn nội tiếp tam
giác đó; M, N, P theo thứ tự là tâm đường tròn bàng tiếp trong các góc A, B,C. Gọi K là điểm
đối xứng với I qua O. CMR: K là tâm ngoại tiếp tam giác MNP.

 

[iceghost]

Dựng tam giác $ABC$, có ba đường cao, trực tâm và tâm ngoại tiếp như hình vẽ. Bài toán của bạn căn bản cũng như bài toán này luôn, khi bạn có thể chứng minh $MA \perp NP$ các thứ.

Đường tròn tâm $I$ trong hình còn gọi là đường tròn chín điểm (đường tròn Euler nếu mình nhớ không nhầm), và 9 điểm mình cũng vẽ ra trong hình. Đó là các trung điểm của các cạnh tương ứng.

Dựa vào gợi ý này, bạn sẽ nhìn ra rất rất nhiều các đường trung bình cũng như các tam giác vuông. Bạn thử sử dụng cách nhìn này để giải quyết bài toán nhé Chúc bạn may mắn!