Toán 7 Cho tam giác ABC nhọn

[LêmyBlink2k7]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn,AD vuông góc với BC.Lấy I,J sao cho AB là đường trung trực của DI,AC là đường trung trực của DJ;IJ cắt AB,AC lần lượt ở L,K.CM:

a)c/m tam giác AJI cân
b)DA là tia phân giác của góc LDK

c)BK vuông góc với AC,CL vuông góc với AB

d)Lấy D trên BC.CM:góc IAJ không đổi và tìm D trên BC để IJ nhỏ nhất

P/s : mik cần câu c , mong các bạn giúp mik
@Mộc Nhãn

 

[ღ๖ۣۜPɦυσηɠℓĭηɦღ]

a, Vì A thuộc đường trung trực của DI nên AI = AD

Vì A thuộc đường trung trực của DJ nên AJ = AD

Do đó: AI=AJ hay tam giác AIJ cân tại A
b,Tự làm

 

[02-07-2019.]

Cho tam giác ABC nhọn,AD vuông góc với BC.Lấy I,J sao cho AB là đường trung trực của DI,AC là đường trung trực của DJ;IJ cắt AB,AC lần lượt ở L,K.CM:

a)c/m tam giác AJI cân
b)DA là tia phân giác của góc LDK

c)BK vuông góc với AC,CL vuông góc với AB

d)Lấy D trên BC.CM:góc IAJ không đổi và tìm D trên BC để IJ nhỏ nhất

P/s : mik cần câu c , mong các bạn giúp mik
@Mộc Nhãn

c,

Trên tia đối của tia DL lấy tia Dx.
Do tam giác ABC có AD vuông BC => Góc ADB = góc ADC mà góc ADL = góc ADK => Góc LDB = góc KDC. ( 1 )
Do Lx cắt BC ở D nên Góc LDB = CDx ( hai góc đối đỉnh). ( 2)
Từ (1) và (2) nên DC là tia phân giác của Góc KDx.
Xét tam giác DKL có hai tia phân giác ngoài DC và KC cắt nhau ở C nên LC là tia phân giác trong của tam giác DKL.
=> Góc KLC = góc DLC => Góc KLD = 2 góc CLD. ( 3)
Xét tam giác LDI có góc ngoài KLD = 2 LDI ( do tam giác LDI cân ở L) (4)
Từ (3) và (4) =>DI // LC mà DI vuông AB nên LC vuông AB.
*Còn lại thì tương tự*
* Mong bạn phản hồi nếu có gì sai sót hoặc điều gì chưa hiểu*
Nguồn ảnh: olm.vn.