Toán 9 Cho tam giác ABC nhọn có M là trung điểm BC. Đường tròn đường kính AM cắt AB, AC, BC tại E,F,H khác

[tuanvt2004]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn có M là trung điểm BC. Đường tròn đường kính AM cắt AB, AC, BC tại E,F,H khác A,M. Cmr
a) tam giác BEH đồng dạng tam giác BMA
b) $BE.BA+CF.CA=BC^2/2$

 

[hdiemht]

Cho tam giác ABC nhọn có M là trung điểm BC. Đường tròn đường kính AM cắt AB, AC, BC tại E,F,H khác A,M. Cmr
a) tam giác BEH đồng dạng tam giác BMA
b) BE.BA+CF.CA=BC^2

_________________________________________________________________
Câu $b)$ đề có bị sao không?
a) [tex]\Delta BEH;\Delta BMA:[/tex]
[tex]\widehat{ABC}:[/tex] chung
[tex]\widehat{BEH}=\widehat{BMA}[/tex] ($AEHM$ nội tiếp)
[tex]\Rightarrow \Delta BEH\sim \Delta BMA(g.g)[/tex]
b) Hai tam giác trên đồng dạng nên:
[tex]\frac{BE}{BM}=\frac{BH}{BA}\Rightarrow BH.BM=BE.AB[/tex]
CMTT: [tex]CF.CA=CM.CH[/tex]
[tex]\Rightarrow CF.CE+BA.BE=BM(BH+CH)=\frac{1}{2}BC.BC=\frac{BC^2}{2}[/tex] Chứ đâu có phải $..=BC^2$ nhỉ???

 

[tuanvt2004]

View attachment 70337
_________________________________________________________________
Câu $b)$ đề có bị sao không?
a) [tex]\Delta BEH;\Delta BMA:[/tex]
[tex]\widehat{ABC}:[/tex] chung
[tex]\widehat{BEH}=\widehat{BMA}[/tex] ($AEHM$ nội tiếp)
[tex]\Rightarrow \Delta BEH\sim \Delta BMA(g.g)[/tex]
b) Hai tam giác trên đồng dạng nên:
[tex]\frac{BE}{BM}=\frac{BH}{BA}\Rightarrow BH.BM=BE.AB[/tex]
CMTT: [tex]CF.CA=CM.CH[/tex]
[tex]\Rightarrow CF.CE+BA.BE=BM(BH+CH)=\frac{1}{2}BC.BC=\frac{BC^2}{2}[/tex] Chứ đâu có phải $..=BC^2$ nhỉ???

=BC^2/2 đúng rồi bạn ơi cảm ơn nhé!