Toán 7 Cho tam giác ABC. Kẻ BE vuông góc với AC, CF vuông góc với AB. Biết BE = CF = 8cm, độ dài các đoạn B

[Hoshimiya_Ichigo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC. Kẻ BE vuông góc với AC, CF vuông góc với AB. Biết BE = CF = 8cm, độ dài các đoạn BF và BC tỉ lệ với 3 và 5.
a) Cm tam giác ABC là tam giác cân.
b) Tính độ dài của BC.
c) BE và CF cắt nhau tại O. Nối A với O, E với F. Cm AO là đường trung trực củađoạn thẳng EF.

 

[Linh_Alison_Nguyễn]

Cho tam giác ABC. Kẻ BE vuông góc với AC, CF vuông góc với AB. Biết BE = CF = 8cm, độ dài các đoạn BF và BC tỉ lệ với 3 và 5.
a) Cm tam giác ABC là tam giác cân.
b) Tính độ dài của BC.
c) BE và CF cắt nhau tại O. Nối A với O, E với F. Cm AO là đường trung trực củađoạn thẳng EF.

a, Cậu chỉ cần chứng minh [tex]\Delta BFC = \Delta CEB[/tex] theo trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông
=> góc FBC = góc ECB hay góc ABC = góc ACB
=> tam giác ABC cân tại A

b, Xét tam giác BFC có : BF^2 + FC^2 = BC^2 (đ/l Py-ta-go)
mà FC = 8 (gt)
=> BF^2 + 64 = BC^2
=> BC^2 - BF^2 = 64
Có độ dài các đoạn BF và BC tỉ lệ với 3 và 5
=> BF / 3 = BC /5
=> BF^2 /9 = BC^2 /25
Áp dụng tc dãy tỉ sô bằng nhau, ta có:
BF^2 /9 = BC^2 /25 = BC^2 - BF^2/ 25-9 = 64 / 16 =4
=> BC^2 = 4.25 = 100
=> BC = 10 (do BC >0)

c, Mình đang suy nghĩ

 

[Bắc Băng Dương]

c) Xét tg ABE và tg ACF:....=> tg ABE= tg ACF. ( ch-gn)
=> AE= AF và góc ABE= góc ACF
Xét tg FOB và tg EOC...=> tg FOB= tg EOC. ( g.c.g)
=> OE=OF.
=> đpcm.

 

[Linh_Alison_Nguyễn]

c) Xét tg ABE và tg ACF:....=> tg ABE= tg ACF. ( ch-gn)
=> AE= AF và góc ABE= góc ACF
Xét tg FOB và tg EOC...=> tg FOB= tg EOC. ( g.c.g)
=> OE=OF.
=> đpcm.

Còn vuông góc nữa mà hình như có gì đó sai sai.. Mình vẽ hình như này

 

[Bắc Băng Dương]

Còn vuông góc nữa mà hình như có gì đó sai sai.. Mình vẽ hình như này
View attachment 101004

ờ, đúng rồi, vuông mà. Với lại tg ABC cân tại A.