Cho tam giác ABC (góc A = 90 độ)AB<AC .đường cao AH,đường trung tuyến AM.

[quanlu321]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC (góc A = 90 độ)AB<AC .đường cao AH,đường trung tuyến AM.

a,giải tam giác vuông ABC biết AB =3cm, AC = 4cm
b,Dựng đường tròn tâm H bán kính AH cắt AB tai D cắt AC TẠI E. CM: D,E,H thẳng hàng và goc MAE = góc ADE .

 

[coberacroi_kt]

Phần a, thì dễ rồi em nhé, phần b, này,
ta có $\widehat{ABH} = \widehat{BHD} + \widehat{BDH} =\widehat{HAM} + \widehat{MAC}$
mà ta dễ thấy tam giác AMB cân => $\widehat{HAM} + \widehat{HAB} = \widehat{ABH}$
=> $\widehat{BDH} = \widehat{HAM}$ (**)
mà vì $\widehat{HBA} = \widehat{HAC}$ ( cùng phụ với góc BAH)
=> $\widehat{BHD} = \widehat{MAC}$ (*)
Từ (*) và (**) suy ra $\widehat{BHD} = \dfrac{1}{2} \widehat{HAC}$
mà theo tính chất của tiếp tuyến => góc EHC$= \dfrac{1}{2} \widehat{HAC}$
=> góc EHC= góc BHD ở vị trí đối đỉnh
=> D, H, E thẳg hàg!

em tự vẽ hình ra giấy đi, bài này chị ko kẻ thêm bất cứ đườg thẳg nào, nên em đọc là hiểu thôi mà, với cả chị thấy cách của chị vẫn chưa tối ưu nhất, em có thể làm lại và tóm gọn lại nhé, tại chị làm ẩu mà!