Cho tam giác ABC, đường phân giác trong của $\hat{C}$ cắt $AB$ ở $D$.

[nguyenlinh178]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, đường phân giác trong của $\hat{C}$ cắt $AB$ ở $D$.
C/m:$DC^2<AC.BC$

 

[luffy_1998]

Vẽ tia AM trên nửa mp bờ AB ko chứa C sao cho $\widehat{BAM} = \widehat{BCD}$ $(M \in CD)$
$\triangle BDC \sim \triangle MDA (g.g) \rightarrow \widehat{CBD} = \widehat{AMD} \rightarrow \triangle BCD \sim \triangle MCA (g.g) \rightarrow \dfrac{BC}{CD} = \dfrac{MC}{AC} \rightarrow BC.AC = CD.MC > CD^2. (dpcm)$