Toán 8 Cho tam giác ABC, D là điểm đối xứng của C qua B, E là điểm đối xứng của B qua C.

[vansuciu2908]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, D là điểm đối xứng của C qua B, E là điểm đối xứng của B qua C. Qua D kẻ Dx song song với AB, qua E kẻ Ey song song với AC. Hai đường thẳng Dx và Ey cắt nhau tại F. FA cắt BC tại M.
a, CM MB/BD = MC/CE
b, Điểm A đóng vai trò gì trong tam giác DEF

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Cho tam giác ABC, D là điểm đối xứng của C qua B, E là điểm đối xứng của B qua C. Qua D kẻ Dx song song với AB, qua E kẻ Ey song song với AC. Hai đường thẳng Dx và Ey cắt nhau tại F. FA cắt BC tại M.
a, CM MB/BD = MC/CE View attachment 71000View attachment 70999
b, Điểm A đóng vai trò gì trong tam giác DEFView attachment 70999 View attachment 71000

bạn tự vẽ hình nhé
a, Do AC song song FE,AB song song với FD nên theo talet ta có
[tex]\frac{MC}{CE}=\frac{MA}{AF}=\frac{MB}{MD}[/tex]
b, Do BD=CE nên BM=MC
Suy ra M là trung điểm BC và M là trung điểm DE
Lại có [tex]\frac{MB}{BC}=\frac{1}{2}=\frac{MB}{BD}\Rightarrow \frac{1}{3}=\frac{BM}{MD}[/tex] [tex]=\frac{MA}{MF}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{AF}{FM}=\frac{2}{3}[/tex]
Suy ra A là trọng tâm tam giác FDE