Cho tam giác ABC có \widehat{BAC}= 135^0. Kẻ hai đường cao AM, BN. Đường thẳng MN cắt đường trung trực AC tại P. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng NP và BC. Chứng minh rằng tam giác ADE vuông cân.