Toán 10 Cho tam giác ABC có trực tâm H, trọng tâm G và tâm đường tròm ngoại tiếp O. CM: vecto HA+HB+HC=2HO

[Tư mã tương như]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,cho tam giác ABC có trực tâm H, trọng tâm G và tâm đường tròm ngoại tiếp O chứng minh
a, vectoHA+HB+HC=2HO
b, vecto OA+OB+OC=OH (phần này thì áp dụng từ trên xuống nên thôi)
c, vectoGH+2GO=0
2, Cho [tex]\Delta[/tex]ABC với AB=c,BC=a,AC=b
a,Cho trọng tâm G ,D,E,F lần lượt là hình chiếu trên BC,CA,AB. cm a[tex]^{2}[/tex]vectoGD+[tex]b^{2}[/tex]GE+[tex]c^{2}[/tex]GF=0 (riêng biệt)
b,gọi I là tâm đường tròn nội tiếp [tex]\Delta[/tex]ABC. cm a[tex]\underset{IA}{\rightarrow}[/tex]+b[tex]\underset{IB}{\rightarrow}[/tex]+c[tex]\underset{IC}{\rightarrow}[/tex]=[tex]\underset{0}{\rightarrow}[/tex] (riêng biệt)

 

[Ngoc Anhs]

1,cho tam giác ABC có trực tâm H, trọng tâm G và tâm đường tròm ngoại tiếp O chứng minh
a, vectoHA+HB+HC=2HO
b, vecto OA+OB+OC=OH (phần này thì áp dụng từ trên xuống nên thôi)
c, vectoGH+2GO=0
2, Cho [tex]\Delta[/tex]ABC với AB=c,BC=a,AC=b
a,Cho trọng tâm G ,D,E,F lần lượt là hình chiếu trên BC,CA,AB. cm a[tex]^{2}[/tex]vectoGD+[tex]b^{2}[/tex]GE+[tex]c^{2}[/tex]GF=0 (riêng biệt)
b,gọi I là tâm đường tròn nội tiếp [tex]\Delta[/tex]ABC. cm a[tex]\underset{IA}{\rightarrow}[/tex]+b[tex]\underset{IB}{\rightarrow}[/tex]+c[tex]\underset{IC}{\rightarrow}[/tex]=[tex]\underset{0}{\rightarrow}[/tex] (riêng biệt)

Bài 1.
kẻ đường kính BB'
=> AHCB' là hình bình hành
=> [tex]\overrightarrow{AH}=\overrightarrow{B'C}[/tex]
Xét ∆BCB' có [tex]\overrightarrow{B'C}=2\overrightarrow{OM}[/tex]
[tex]\Rightarrow \overrightarrow{AH}=2\overrightarrow{OM}[/tex]
a) [tex]VT=2\overrightarrow{MO}+2\overrightarrow{HM}=2\overrightarrow{HO}[/tex]
b) làm rồi thì thôi!
c) [tex]\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=3\overrightarrow{HG}=2\overrightarrow{HO}[/tex]
=> [tex]\overrightarrow{GH}+2\overrightarrow{GO}=\overrightarrow{0}[/tex]
Bài 2.
b) https://diendan.hocmai.vn/threads/c...-b-vec-ib-c-vec-ic-vec-0.765394/#post-3822358

 

[Tư mã tương như]

Bài 1.
kẻ đường kính BB'
=> AHCB' là hình bình hành
=> [tex]\overrightarrow{AH}=\overrightarrow{B'C}[/tex]
Xét ∆BCB' có [tex]\overrightarrow{B'C}=2\overrightarrow{OM}[/tex]
[tex]\Rightarrow \overrightarrow{AH}=2\overrightarrow{OM}[/tex]
a) [tex]VT=2\overrightarrow{MO}+2\overrightarrow{HM}=2\overrightarrow{HO}[/tex]
b) làm rồi thì thôi!
c) [tex]\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=3\overrightarrow{HG}=2\overrightarrow{HO}[/tex]
=> [tex]\overrightarrow{GH}+2\overrightarrow{GO}=\overrightarrow{0}[/tex]
Bài 2.
b) https://diendan.hocmai.vn/threads/c...-b-vec-ib-c-vec-ic-vec-0.765394/#post-3822358

2vecto HM tính thế nào

 

[Ngoc Anhs]

2vecto HM tính thế nào

Gọi M là TĐ của BC thì [tex]\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=2\overrightarrow{HM}[/tex]

 

[Tư mã tương như]

Gọi M là TĐ của BC thì [tex]\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}=2\overrightarrow{HM}[/tex]

làm giúp mình phần a bài 2 với nghĩ không ra tiên luôn vì sao AHCB' là hbh

 

[zzh0td0gzz]

làm giúp mình phần a bài 2 với nghĩ không ra tiên luôn vì sao AHCB' là hbh

BB' là đường kính => góc BAB' = 90 độ
góc =>B'A vuông AB
CH vuông AB => CH//B'A
góc B'CB=90 độ => B'C vuông BC
AH vuông BC => AH//B'C
=> hình bình hành