Cho tam giác ABC có hat{A} = 60 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D, tia phân giác của góc C cắt

[Võ Giả Đức Nam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D, tia phân giác của góc C cắt AB ở E. Các tia phân giác đó cắt nhau ở I. Chứng minh rằng ID = IE.

 

[Quang Trungg]

Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D, tia phân giác của góc C cắt AB ở E. Các tia phân giác đó cắt nhau ở I. Chứng minh rằng ID = IE.

c/m được góc EID = 120 độ
→ tứ giác BDIE nội tiếp được.
→góc IED = IBD và góc IDE = góc IBE (hai góc nội tiếp cùng chắn 1 cung)
mà góc EIB = góc IBD (T/c ba đường phân giác của tam giác)
→ góc IED = góc IDE
→ tam giác IED cân tại I --> IE = ID