Cho tam giác ABC có H là chân đường cao hạ từ A xuống BC , D là trung điểm của BC. Tính số đo góc ABH , biết góc HAB=góc HAD=góc DAC
Xét tam giác ABD có:AH vuông góc với BD
Mà AH đồng thời là phân giác BAD ([tex]\angle HAB=\angle HAD[/tex])
=>tam giác BAD cân tại A (dhnb)
=>[tex]BH=HD=\frac{BD}{2}=\frac{CD}{2}[/tex]
Ta có tính chất sau :tia phân giác chia cạnh đối diện ra 2 phần có tỉ lệ thuận với các cạnh tam giác tương ứng (lớp 8 đã học nhé)
=>[tex]\frac{HD}{CD}=\frac{AH}{AC}=cos\angle HAC=\frac{1}{2}[/tex]
=>[tex]\angle HAC=60[/tex]
Mà [tex]\angle HAB=\angle HAD=\angle DAC=\frac{\angle HAC}{2}=30[/tex]
=>[tex]\angle BAC=90[/tex]
=>[tex]\angle ABH=\angle HAC=60[/tex] (cùng phụ với [tex]\angle BAH[/tex] )
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
