Toán 10 cho tam giác ABC có độ dài các đường cao $BB'= \sqrt 5$

[lenanghung1410]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC có độ dài các đường cao $BB'= \sqrt 5$ ; $CC'=2$ và $\cos \widehat{CBB'} = \dfrac{2}{\sqrt 5}$ . Tính diện tích tam giác ABC

 

[Timeless time]

cho tam giác ABC có độ dài các đường cao $BB'= \sqrt 5$ ; $CC'=2$ và $\cos \widehat{CBB'} = 2\sqrt 5$ . Tính diện tích tam giác ABC

em xem lại đề giúp chị nhé, sao $\cos \widehat{CBB'}=2\sqrt 5$ được nhỉ

 

[lenanghung1410]

Đúng đề rồi chị ạ

em xem lại đề giúp chị nhé, sao $\cos \widehat{CBB'}=2\sqrt 5$ được nhỉ

 

[Alice_www]

Đúng đề rồi chị ạ

$\cos x$ chỉ chạy từ -1 đến 1 thôi em ơi
$2\sqrt5>1 $ nên là không được em ạ

 

[lenanghung1410]

Đúng đề rồi chị ạ

$\cos x$ chỉ chạy từ -1 đến 1 thôi em ơi
$2\sqrt5>1 $ nên là không được em ạ

à vâng nó là 2/căn5 ạ, em nhầm

 

[Alice_www]

à vâng nó là 2/căn5 ạ, em nhầm

$\cos B'BC=\dfrac{2}{\sqrt5}\Rightarrow \sin C=\dfrac{2}{\sqrt5}$ (2 góc phụ nhau)
$\Rightarrow \cos C=\dfrac{1}{\sqrt5}$
$\cos B'BC=\dfrac{BB'}{BC}=\dfrac{2}{\sqrt5}\Rightarrow BC=\dfrac{5}{2}$
$\Rightarrow \sin B=\dfrac{CC'}{BC}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow \cos B=\dfrac35$
$\sin A=\sin (B+C)=\sin B\cos C+\sin C\cos B= \dfrac{2\sqrt5}{5}$
$\Rightarrow AB=\dfrac{BB'}{\sin A}=\dfrac{5}{2}$
$S_{ABC}=\dfrac12 AB.BC\sin B=\dfrac52$

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm kiến thức tại đây nhé
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397