Toán Cho tam giác ABC có AC<AB. M trung điểm BC. Vẽ phân giác AD...

[Tâm Như Nguyễn Ngọc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có AC<AB. M trung điểm BC. Vẽ phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F, cắt AB tại E. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AFE cân
b)Vẽ Bx//EF, cắt AC tại K. C/m: FK=BE
c)C/m: AE =(AB+AC):2
Nếu được thì kèm hình giúp mình với nhé

 

[Blue Plus]

Cho tam giác ABC có AC<AB. M trung điểm BC. Vẽ phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F, cắt AB tại E. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AFE cân
b)Vẽ Bx//EF, cắt AC tại K. C/m: FK=BE
c)C/m: AE =(AB+AC):2
Nếu được thì kèm hình giúp mình với nhé

a.
$\triangle ADE=\triangle ADF\Rightarrow AE=AF\Rightarrow \triangle AEF$ cân tại $A$
b.
$BK//FE\Rightarrow \widehat{ABK}=\widehat{AEF}=\widehat{AFE}=\widehat{AKB}\Rightarrow AB=AK\Rightarrow AB-AE=AK-AF\Rightarrow BE=FK$
c.
Kẻ $FG//BC$
$\triangle BGM=\triangle FMG\Rightarrow BM=FM\Rightarrow CM=FM$
$\triangle CFM=\triangle FKG \Rightarrow CF=FK\Rightarrow CF=FK=BE$
$AB+AC=AC+AK=AC+AC+CF+FK=2AC+2CF=2AF=2AE$
$\Rightarrow \dfrac{AB+AC}{2}=AE$