Toán 10 Cho tam giác ABC có A(1;3) ; B(0;6) ; C(3,3). a, Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành. b, Tìm

[Anhnguyen252003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có A(1;3) ; B(0;6) ; C(3,3).
a, Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành.
b, Tìm tọa độ trung điểm M của cạnh AC.
c, Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC
d,Tìm E trên cạnh BC sao cho diện tích SABE = 1/3 SABC

 

[minhhoang_vip]

a) Đặt tọa độ D là $D \left ( x_D; y_D \right ) $
$\overrightarrow{AB} = (-1;3); \ \overrightarrow{DC} = \left ( x_D - 3; y_D - 3 \right )$
$ABCD$ là hình bình hành $\Leftrightarrow \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$
$\Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}
x_D - 3 = -1 \\ y_D - 3 = 3
\end{matrix}\right. \\
\Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}
x_D = 2 \\ y_D = 6
\end{matrix}\right.
$
Vậy $D(2;6)$
b) Tọa độ trung điểm M của AC thỏa mãn:
$
\left\{\begin{matrix}
x_M = \dfrac{x_A + x_C}{2} \\ y_M = \dfrac{y_A + y_C}{2}
\end{matrix}\right. \\
\Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}
x_M = 2 \\ y_M = 3
\end{matrix}\right.
$
Vậy $M(2;3)$

c) Đặt G là trọng tâm tam giác ABC
Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC thỏa mãn:
$
\left\{\begin{matrix}
x_G = \dfrac{x_A + x_B + x_C}{3} \\ y_G = \dfrac{y_A + y_B + y_C}{3}
\end{matrix}\right. \\
\Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}
x_G = \dfrac{4}{3} \\ y_G = 4
\end{matrix}\right.
$
Vậy $G \left ( \dfrac{4}{3} ;4 \right )$