Toán 8 Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ , đường cao $CE$

[anh thảo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ , đường cao $CE$
a) Tính $AB$ biết $BC = 24cm , BE = 9cm$
b)Kẻ $AD$ vuông góc với $BC$ , $H$ là trực tâm của tam giác $ABC$. C/m $CD^2 = DH . DA$

 

[hdiemht]

1) Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao CE
a) Tính AB biết BC = 24cm , BE = 9cm
b)Kẻ AD vuông góc với BC , H là trực tâm của tam giác ABC. C/m CD^2 = DH . DA

__________________________________
Hướng dẫn:
a) Áp dụng $Pytago$ vào [tex]\Delta BEC\Rightarrow CE=...[/tex]
Lại $Pytago$: [tex]AC^2-AE^2=EC^2\Leftrightarrow AB^2-(AB-BE)^2=EC^2\Leftrightarrow AB^2-(AB-9)^2=EC^2=...\Rightarrow AB=..[/tex] (Giải pt bậc 2)
b) Ta có: [tex]\widehat{DHC}=\widehat{EBC}[/tex] (Cùng phụ [tex]\widehat{BCE}[/tex] )
[tex]\Rightarrow \widehat{DHC}=\widehat{ACB}[/tex]
Mà: [tex]\widehat{HDC}[/tex] :chung
[tex]\Rightarrow \Delta DHC\sim \Delta DCA(g.g)\Rightarrow \frac{DH}{DC}=\frac{DC}{AD}\Rightarrow DC^2=DH.AD[/tex]