Toán 7 Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB.

Nguyễn Thị Quỳnh Lan

Cựu TMod Sử
Thành viên
31 Tháng ba 2020
1,486
6,369
511
Bắc Ninh
HocMai Forum
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho be = CD.
a) Chứng minh tam giác BED = tam giác CDA
b) Từ A Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC) và từ D kẻ DM vuông góc với AB (M thuộc AB). Chứng minh BH = BM.
c) Gọi I là giao điểm của AH và DM, BI cắt AD tại N. Chứng minh rằng N là trung điểm của AD
d) Chứng minh MN song song ED
P/S: Giúp em phần c, d với ạ, mai em nộp rồi ạ. Em cảm ơn
 
  • Like
Reactions: chi254

chi254

Mod Toán
Cu li diễn đàn
12 Tháng sáu 2015
2,777
2
4,288
664
Nghệ An
THPT Bắc Yên Thành
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho be = CD.
a) Chứng minh tam giác BED = tam giác CDA
b) Từ A Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC) và từ D kẻ DM vuông góc với AB (M thuộc AB). Chứng minh BH = BM.
c) Gọi I là giao điểm của AH và DM, BI cắt AD tại N. Chứng minh rằng N là trung điểm của AD
d) Chứng minh MN song song ED
P/S: Giúp em phần c, d với ạ, mai em nộp rồi ạ. Em cảm ơn
Nguyễn Thị Quỳnh Lanc) Ta có: [imath]AB = BD \to \Delta ABD[/imath] cân tại [imath]B[/imath]
[imath]I[/imath] là giao điểm của 2 đường cao [imath]AH[/imath] và [imath]DM[/imath] nên [imath]BI \perp AD[/imath]
Từ đó suy ra: [imath]N[/imath] là trung điểm của [imath]AD[/imath]

d) Theo câu a) ta có: [imath]AD = DE[/imath]
Suy ra: [imath]\Delta AED[/imath] cân tại [imath]D[/imath]
mà [imath]DM[/imath] là đường cao suy ra [imath]DM[/imath] là đường trung tuyến
Vậy [imath]M[/imath] là trung điểm của [imath]AE[/imath]

Ta có: [imath]AM = ME[/imath] và [imath]AN = ND[/imath]. Suy ra: [imath]MN // ED[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Tổng hợp kiến thức toán 7
 

Nguyễn Thị Quỳnh Lan

Cựu TMod Sử
Thành viên
31 Tháng ba 2020
1,486
6,369
511
Bắc Ninh
HocMai Forum
c) Ta có: [imath]AB = BD \to \Delta ABD[/imath] cân tại [imath]B[/imath]
[imath]I[/imath] là giao điểm của 2 đường cao [imath]AH[/imath] và [imath]DM[/imath] nên [imath]BI \perp AD[/imath]
Từ đó suy ra: [imath]N[/imath] là trung điểm của [imath]AD[/imath]

d) Theo câu a) ta có: [imath]AD = DE[/imath]
Suy ra: [imath]\Delta AED[/imath] cân tại [imath]D[/imath]
mà [imath]DM[/imath] là đường cao suy ra [imath]DM[/imath] là đường trung tuyến
Vậy [imath]M[/imath] là trung điểm của [imath]AE[/imath]

Ta có: [imath]AM = ME[/imath] và [imath]AN = ND[/imath]. Suy ra: [imath]MN // ED[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Tổng hợp kiến thức toán 7
chi254https://diendan.hocmai.vn/threads/cho-tam-giac-abc-can-tai-a.856110/ chị giúp em cả bài này nữa được không ạ
 
  • Like
Reactions: chi254
Top Bottom