Toán 11 Phương trình lượng giác

[Caffe cuối tuần]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân có 1 góc là nghiệm của phương trình; tanx-tanx/2=(2√3)/3. Chứng minh tam giác ABC đều.​

 

[Tiến Phùng]

ta có: [tex]tanx=tan(\frac{x}{2}+\frac{x}{2})=\frac{2tan\frac{x}{2}}{1-tan^2\frac{x}{2}}[/tex]
Đặt tan(x/2)=t ta được pt:
[tex]\frac{2t}{1-t^2}-t=\frac{2\sqrt{3}}{3}<=>t^3+t-\frac{2\sqrt{3}}{3}=0<=>t=\frac{1}{\sqrt{3}}[/tex]
=> x/2 = 30 độ => x=60 độ => tam giác ABC là đều