Cho tam giác ABC biết độ dài 3 cạnh BC,CA,AB là a,b,c thỏa mãn [imath]b(b^2-a^2)=c(c^2-a^2)[/imath]. Tính [imath]\widehat{BAC}[/imath]
vanh18[imath]b(b^2-a^2)=c(c^2-a^2)[/imath]
[imath]\iff b^3 - ba^2 - c^3 + ca^2 = 0[/imath]
[imath]\iff (b - c)(b^2 + bc + c^2) - a^2(b - c) = 0[/imath]
[imath]\iff (b - c)(b^2 + bc + c^2 - a^2 )= 0[/imath]
Chị giải đến đây thì chị nghĩ là còn điều kiện [imath]b \ne c[/imath]
Chị giải tiếp như này nha:
[imath]\iff b^2 + bc + c^2 - a^2 = 0[/imath]
[imath]\iff b^2 + bc + c^2 = a^2 = b^2 + c^2 - 2bc.\cos A[/imath]
[imath]\iff \cos A = \dfrac{-1}{2}[/imath]
[imath]\to A = 120^o[/imath]
Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại
[Lượng giác] Hệ thức lượng trong tam giác
[Lượng giác] Chứng minh đẳng thức lượng giác
Tổng hợp sách giáo khoa mới toán 10
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
