Toán 9 Cho tam giác ABC, A = 90 độ.

[vivian vivian]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, A = 90 độ. AH vuông góc với BC, AC = 12 cm, BC = 15 cm. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
chứng minh: [tex]EH^{2}+HF^{2}=BH.CH[/tex]
mng giúp mình câu này với ạ :< mình cảm ơn nhìu

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

Cho tam giác ABC, A = 90 độ. AH vuông góc với BC, AC = 12 cm, BC = 15 cm. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
chứng minh: [tex]EH^{2}+HF^{2}=BH.CH[/tex]
mng giúp mình câu này với ạ :< mình cảm ơn nhìu

Ờm... bài này dễ sao ko thấy ai giải ta?

Hình:


Vì [tex]\widehat{EAF}=\widehat{EAF}=\widehat{HFA}=90^{\circ}[/tex]
=> [tex]HEAF[/tex] là hình chữ nhật
=> [tex]HE=AF[/tex]

Ta có: [tex]EH^2HF^2=AF^2+HF^2=AH^2[/tex] (1)
Xét tam giác ABC, đường cao AH có:
[tex]AH^2=BH.CH[/tex] (2)

Từ (1) và (2) => đpcm