Toán Cho pt: $x^2 -2(m-1)x+2m-4=0$ a)CMR pt có 2 nghiệm phân biệt b) Gọi $x_1; x_2$ là 2 nghiệm pt.

[0978193422]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho pt: $x^2 -2(m-1)x+2m-4=0$
a)CMR pt có 2 nghiệm phân biệt
b) Gọi $x_1; x_2$ là 2 nghiệm pt. Tìm GTNN của $y=x_1^2+x_2^2$

2) Cho pt $x^2-2mx+m^2-m-1=0$
a) Giải pt khi m=1
b) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt
c)Tim m để $A=x_1x_2-x_1-x_2$ đạt GTNN

 

[Sơn Nguyên 05]

1) cho pt: x^2 -2(m-1)x+2m-4=0
a)CMR pt có 2 nghiệm phân biệt
b) Gọi x1, x2 là 2 nghiệm pt. Tìm GTNN của y=x1 mũ 2+x2 mũ 2
2)Cho pt x^2-2mx+m^2-m-1=0
a) giải pt khi m=1
b) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt
c)Tim m de A=x1x2-x1-x2 dat GTNN

1) Ta có [tex]\Delta ' = (m - 1)^{2} - (2m - 4) = m^{2} - 2m + 1 -2m + 4 = m^{2} - 4m + 5 = m^{2} - 4m + 4 + 1 = (m - 2)^{2} + 1[/tex]
Vì [tex](m - 2)^{2} \geq 0 nên (m - 2)^{2} + 1 > 0[/tex]. Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Ta có [tex]y = x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = (x_{1} + x_{2})^{2} - 2x_{1}x_{2}[/tex]
Mà [tex]\left\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = 2(m - 1) & & \\ x_{1}x_{2} = 2m - 4 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Thay vào ta được [tex]y = 4(m - 1)^{2} - 2(2m - 4)= 4m^{2} - 8m + 4 - 4m + 8 = 4m^{2} - 12m + 12 = 4(m^{2} - 3m + 3) = 4[(m^{2} - 2.\frac{3}{2}m + \frac{9}{4}) + \frac{3}{4}][/tex]
Từ đó bạn suy ra GTNN.
Bài 2 làm tương tự