cho pt bac hai mot an

[hinatabeauti]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$x^2$+2(m+1)x + 2m = 0 (1)

a)c/m (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b) ki m= -3, không giải pt, lập pt bậc 2 có 2 nghiệm
[TEX]\left{\begin{y_1=x_1 + \frac{1}{x_2}}\\{y_2=x_2 +\frac{1}{x_1}} [/TEX]
c) gọi $x_1$, $x_2$ là nghiệm của (1). tìm m để $x_1$, $x_2$ là 2 cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền [TEX]\sqrt[2]{2}[/TEX]

 

[duchieu300699]

$x^2+2(m+1)x+2m=0$
a) $\Delta'=(m+1)^2-2m=m^2+2m+1-2m=m^2+1$>0 nên PT luôn có 2 nghiệm pb.
b) Với m=-3 ta được pt $x^2-4x-6=0$
Có $y_1+y_2=x_1+x_2+\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$
= $4+\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=4+\frac{4}{-6}=\frac{10}{3}$
$y_1y_2=(x_1+\frac{1}{x_2})(x_2+\frac{1}{x_1})=x_1x_2+\frac{1}{x_1x_2}+2=\frac{-25}{6}$
Vậy ta có pt $y^2-\frac{10}{3}y-\frac{25}{6}$
c) Có $x_1^2+x_2^2=2$
\Leftrightarrow $(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=2$
\Leftrightarrow $[-2(m+1)]^2-4m=2$
\Leftrightarrow $4m^2+4m+2=0$
Không có giá trị m thoả mãn