Toán 10 Cho pt $2x^2 + 2(m+1)x + m^2 +4m + 3 = 0$

[amsterdamIMO]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho pt 2x^2 + 2(m+1)x + m^2 +4m + 3 = 0. Xác định m để phương trình có ít nhất 1 nghiệm >= 1.

 

[thaohien8c]

Cho pt 2x^2 + 2(m+1)x + m^2 +4m + 3 = 0. Xác định m để phương trình có ít nhất 1 nghiệm >= 1.

Đầu tiên, tính được denta’= -6m-2
TH1: denta’=0 pt có 1 nghiệm duy nhất => -b/2a $\geq 1$
TH2: denta’>0 pt có 2 nghiệm pb x1, x2 $\geq1$
(x1-1)(x2-1)$\geq0$ giải ra là ok
Th3: pt co 2 nghiem x1<1,x2≥1

 

[Ngoc Anhs]

Th3: pt có 2 nghiệm trong đó 1 nghiệm =0, nghiệm còn lại ≥1≥1\geq 1
Thay x=0 vào pt tìm m, thay m vào pt tìm đc 2 nghiệm và thử lại D

Em nghĩ TH3 phải là [tex]x_1< 1,x_2\geq 1[/tex]
Vì đề có yêu cầu 2 nghiệm này phải không âm đâu, chỉ cần ít nhất 1 nghiệm $\geq 1$, còn nghiệm kia thế nào cx đc mà

 

[Kayaba Akihiko]

Cho pt 2x^2 + 2(m+1)x + m^2 +4m + 3 = 0. Xác định m để phương trình có ít nhất 1 nghiệm >= 1.

delta = m^2+6m+5<0 ( vô lí ) ???

 

[Ngoc Anhs]

delta = m^2+6m+5<0 ( vô lí ) ???

vô lí gì em
cơ mà [tex]\Delta '=-m^2-6m-5[/tex] nhé!

 

[Kayaba Akihiko]

vô lí gì em
cơ mà [tex]\Delta '=-m^2-6m-5[/tex] nhé!

vâng delta nư chị nói nhưng m^2+6m+5 >=0 ( luôn đúng ) ạ ---> m^2+6m+5<0 là vô lí ---> PT vô nghiệm chứ ạ ?

 

[Ngoc Anhs]

vâng delta nư chị nói nhưng m^2+6m+5 >=0 ( luôn đúng ) ạ ---> m^2+6m+5<0 là vô lí ---> PT vô nghiệm chứ ạ ?

[tex]\Delta '=-m^2-6m-5\geq 0\Leftrightarrow -5\leq m\leq -1[/tex] mà em

 

[amsterdamIMO]

Em nghĩ TH3 phải là [tex]x_1< 1,x_2\geq 1[/tex]
Vì đề có yêu cầu 2 nghiệm này phải không âm đâu, chỉ cần ít nhất 1 nghiệm $\geq 1$, còn nghiệm kia thế nào cx đc mà

Cho em hỏi TH3 giải như thế nào ai?

 

[Ngoc Anhs]

Cho em hỏi TH3 giải như thế nào ai?

Chỉ cần cho [tex]f(1)\leq 0[/tex] là được

 

[tieutukeke]

Một cách ngắn gọn và đơn giản hơn: tìm điều kiện để pt có 2 nghiệm (ko cần phân biệt) thỏa mãn [tex]x_1\leq x_2<1[/tex]
Sau đó lấy phần bù là được